TOPOLOGIA PSICANALÍTICA PASSO A PASSO

Laboratório psicanalítico de aprendizagens topológicas (LPAT)


Atividades propostas pelo Prof. Dr. José Luiz Caon
jlcaon@terra.com.br


EXPERIMENTOS TOPOLÓGICOS 01.

Em topologia, o teorema da curva de Jordan afirma que uma curva simples fechada no plano divide-o em duas partes, ou seja, que o complementar da curva simples fechada tem dois componentes conectados. Um deles fica limitado e outro ilimitado.
Podemos considerar o plano enquanto um CONJUNTO UNIVERSO. Assim, teremos conjuntos univero limitado e conjunto universo ilimitado.
Esse teorema deve o seu nome a Camille Jordan, mas a primeira demonstração correcta deste resultado deve-se a Oswald Veblen, em 1905.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_da_curva_de_Jordan

Quando, num plano limitado, um segmeto de uma linha reúne seu pontos extremos, então, forma-se um espaço fechado que pode ter infintas formas: círcular, quadrada, triangular, ovóide, etc.
Comparemos o espaço fechado (limitado) com o espaço aberto (ilimitado) fazendo exercícios:

ATIVIDADE 01: Dois pontos colocados a uma certa distância, primeiro colocados respectivamente dentro e depois colocados respectivamente fora do espaço fechado pela curva de Jordan vão gerar respectivamente um segmento de reta. Esse segmento de reta não corta NECESSARIAMENTE a linha que marca o espaço fechado. Mostrar isso com desenho/s.

ATIVIDADE 02: Dois pontos colocados a uma certa distância, um colocado dentro e outro colocado fora do espaço fechado, vão gerar um segmento de reta. Esse segmento de reta corta NECESSARIAMENTE a linha que marca o espaço fechado pela curva de Jordan. Mostrar isso com desenho/s.

ATIVIDADE 03. Um segmento de linha, ao juntar os próprios pontos extremos, uma primeira vez somente dentro e outra vez somente fora de um espaço fechado pela curva de Jorand (conjunto universo limitado), tenha esse espaço limitado a forma que tiver (circular, quadrada, triangular, ovóide, etc.,) gera um espaço novo (conjunto universo limitado dentro de outro conjunto universo limitado). Mostrar isso com desenho/s.

ATIVIDADE 04: Um segmento de reta, ao juntar os próprios pontos extremos, sendo que um ponto está dentro e outro fora de um espaço fechado, ao reunir os pontos extremos, cruzará, então, duas vezes a linha de um espaço fechado qualquer e gerará um espaço novo. Mostrar isso com desenho/s.

Observamos, até agora, que esses espaços gerados podem ser figuras diferentes, MAS QUE, APESAR DE DIFERENTES, TODOS ELES GOZAM DE UMA ÚNICA E MESMA ESTRUTURA. COMO É QUE TU DEFINES ESSA ESTRUTURA? Dica: todos eles podem encolher-se até chegar a um ponto.

Já dá para dizer, falando ou escrevendo com palavras próprias, ou mostrando com desenho em R-2, ou fazendo em espaço R-3, isso que se acabou de ler?