A finitude discutida por Stein e por Bacca...

Texto de apoio à discussão sobre finitude na "Melancolia", por Stein. De hoje, 20 de setembro até 27 de novembro, será proposta uma das oito secções que compõem o ensaio de BACCA. Além de ser enviado, anexado a e-mail, será também lançado em ARQUIVOS, na CCC CAON COMUNIDADE CULTURAL. Aguardo suas observações e perguntas. Att. jlcaon

Texto de apoio à discussão sobre finitude na "Melancolia", por Stein. De hoje, 20 de setembro até 27 de novembro, será proposta uma das oito secções que compõem o ensaio de BACCA. Além de ser enviado, anexado a e-mail, será também lançado em ARQUIVOS, na CCC CAON COMUNIDADE CULTURAL. Aguardo suas observações e perguntas. Att. jlcaon

ENSAIOS SOBRE GEOMETRIA EUCLIDIANA,

GEOMETRIA ANALÍTICA E GEOMETRIAS MODERNAS (TOPOLOGIA, ETC.)

INDICE GERAL:

Notícia sobre esse autor: http://es.wikipedia.org/wiki/Juan_David_Garc%C3%ADa_Bacca

PRIMEIRO ENSAIO: INTRODUCCIÓN FILOSÓFICA A LOS ELEMENTOS DE GEOMETRÍA DE EUCLIDES - Por Juan David García BACCA

PARTE PRIMERA: SIGNIFICADO DE LA AXIOMÁTICA PARA LA VIDA INTELECTUAL.

SECÇÃO 00: INTRODUÇÃO ÀS OITO SECCÕES.

SECÇÃO 01: Época de la triple identidad o unicidad entre ser. verdad óntica y verdad ontológica.

SECÇÃO 02: Sistema de la doble identidad o unicidad entre ser y verdad óntica. Separación

de la verdad ontológica.

SECÇÃO 03: Sistema de la triple separación entre ser. verdad óntica y verdad ontológica.

SECÇÃO 04: Sistema de subordinación entre verdad óntica y verdad ontológica. con separa ción de la cosa en si. Geometría transcendental.

PARTE SEGUNDA: EL MUNDO EUCLIDEO. SU FIGURA FRENTE AL UNIVERSO DE LAS COSAS GEOMÉTRICAS.

SECÇÃO 01: De cosas geométricas a objetos geométricos euclideos. Postulado helénico básico: delimitación y finitud.

SECÇÃO 02: La significación euclidea de Postulado.

SECÇÃO 03: La significación de las nociones comunes en Euclides.

SEGUNDO ENSAIO: FUNDAMENTOS DE LA GEOMETRIA - Por el Dr. Davidd HILBERT.

NOTA.

FÓRMULAS LÓGICAS.

REGALS DE DEDUCCIÓN LÓGICA.

ADVERTENCIAS TÉCNICAS PARA LAS DEMONSTRACIONES.

TERCEIRO ENSAIO: ELEMENTOS DE GEOMETRÍA DE EDUCLIDES – Por Euclides.

SIGLAS.

DEFINICIONES.

POSTULADOS.

NOCIONES COMUNES.

TEOREMAS: LIBRO PRIMERO.

DEFINICIONES: LIBRO SEGUNDO.

TEOREMAS: LIBRO SEGUNDO.

NOTAS.

INTRODUCCIÓN FILOSÓFICA A LOS ELEMENTOS DE GEOMETRÍA DE EUCLIDES - POR Juan David García BACCA

PARTE PRIMERA: SIGNIFICADO DE LA AXIOMÁTICA PARA LA VIDA INTELECTUAL.

SECÇÃO 00: INTRODUÇÃO ÀS OITO SECCÕES.

\01/ Las discusiones sobre el valor, significado y alcance ideológico de los diversos sistemas de Axiomas en geome¬tría y análisis sobre todo, han oscilado y oscilan aún, entre dos posiciones extremas: una interpretación pragmática o positivista - el convencionalismo puro y simple - y una interpretación idealista. =[BACCA se refere às exposições convencionais, canônicas ou catequéticas, escolares dos livros didáticos. Ele oferece uma exposição construtivista e subjetiva para todas as geometrias.]

\02/ Dado un sistema de axiomas que cumpla las condiciones de no contradicción e independencia pueden, al arbi¬trio construirse tantos modelos de ciencias cuantas sean las combinaciones que se puedan hacer con los axiomas, tomando unos, dejando otros, dando a unos forma negativa, a otros positiva, puesto que la propiedad de "independen¬cia" entre ellos permite 1) o dejar uno o varios sin que se resienta de contradicción alguna el nuevo sistema reducido, 2) o dar a uno o algunos la forma negativa, sin que tal forma en unos traiga consigo, al unirlos con otros, una contra¬dicción de tipo "A y no A", puesto que son indepen[09]dientes entre si. =[Uma combinação de axiomas que pertencem a um conjunto dado não é única, mas pode haver mais do que uma. Todavia, há que manter eles, os axiomas, nessa nova combinação, as condições de NÃO CONTRADIÇÃO e de INDEPENDÊNCIA. A axiomática lacaniana –como sobejamente já foi exposto por Alfredo Edelszetin, passa por esse teste e se garante na independência em relação à axiomática freudiana.]

\03/ El primer caso histórico anda ya por las historias de la ciencia como caso de escarmiento contra los apriorismos y contra las prohibiciones apresuradas: el de las paralelas. =[Trata-se do Postulado 05, por Euclides, que, no presente, ficou demonstrado que não goza da condição de demonstrabilidade. Esse cochilo euclidiano, tipo ato falho, permitiu o advento de outros sistemas de geometria diferentes do sistema de Euclides]. Se pueden construir geometrías perfectamente coherentes tanto que se admita 1) que respecto de una linea en un plano no cabe sino una paralela, 2) como que se admita no caber ninguna o 3) que pueda darse más de una. Los nombres de Euclides, Lobatschewski y Riemann van unidos a este des¬cubrimiento ideológico, desconcertante aún para los de¬fensores de la unicidad de la Verdad en cada orden de objetos. =[Sabemos, hoje, que o “problema das paralelas euclidianas” foi historicamente o pivô de toda uma revolução nas pesquisas conceptuais do espaço.]

Pero las interpretaciones filosóficas que de este hecho científico se han dado por filósofos y por matemáticos se resintieron de la limitación de sus puntos de vista filosófi-cos, que, por más que se atribuya a la filosofía eso de ser el más universal punto de vista posible al entendimiento hu¬mano, con todo la verdad es que la amplitud y horizonte de la mirada filosófica están condicionados, en el mejor de los casos, por el horizonte que el tipo de mentalidad y la época histórica abran al entendimiento. [Se o leitor não concordar com essa noção de que a filosofía é o mais universal ponto de vista possível da razão humana, então debe parar por aqui. É claro que as concepções filosóficas epocais lidam diferentemente com a filosofía: todavía, a filosofía enquanto tal é filosofía pura e simplesmente filosofía.] La amplitud del ángulo de visión intelectual es una función del tiempo his¬tórico =[Zeitgeist de cada época]. del calendario de fechas que fijan la evolución de la vida humana.